Se considera el concepto de no-casi-coincidencia de un punto difuso ordenado con valores de intervalo con un conjunto difuso ordenado con valores de intervalo. De hecho, este concepto es un concepto generalizado de la no-casi-coincidencia de un punto difuso con un conjunto difuso. Al utilizar este nuevo concepto, introducimos la noción de -cuasi-ideales difusos con valores de intervalo de semigrupos ordenados y estudiamos sus propiedades relacionadas. Además, también introducimos los conceptos de -cuasi-ideales difusos con valores de intervalo primos y completamente semiprimos de semigrupos ordenados y caracterizamos los semigrupos ordenados bi-regulares en términos de -cuasi-ideales difusos con valores de intervalo completamente semiprimos. Además, se presentan algunas nuevas caracterizaciones de semigrupos ordenados regulares e intra-regulares por las propiedades de los -cuasi-ideales difusos con valores de intervalo.
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