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En la teoría de sistemas de control, existen muchos problemas de control cualitativo que pueden ser considerados. En nuestro trabajo previo, hemos analizado la controlabilidad y observabilidad aproximadas de los sistemas espectrales de Riesz no autónomos, incluyendo los sistemas de Sturm-Liouville no autónomos. Como continuación de dicho trabajo, nos preocupamos por el análisis de la estabilidad, estabilizabilidad, detectabilidad, controlabilidad nula exacta y estabilización completa de sistemas de control lineales no autónomos en espacios de Banach. El análisis utilizado es un enfoque de cuasigrupo. En este documento, la estabilidad se identifica por la estabilidad exponencial uniforme del cuasigrupo asociado. Los resultados muestran que, en los sistemas de control lineales no autónomos, existen equivalencias entre estabilidad interna, estabilizabilidad, detectabilidad y estabilidad entrada-salida. Además, en los sistemas, la controlabilidad nula exacta implica estabilización completa.
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