Estudiamos el sistema Navier-Stokes-Nernst-Planck-Poisson que modela el flujo de electrohidrodinámica. Para datos iniciales pequeños, se demuestra la existencia global, unicidad y estabilidad asintótica a medida que el tiempo tiende a infinito de soluciones auto-similares al problema de Cauchy de este sistema planteado en todo el espacio tridimensional, en espacios de funciones de tipo pseudomedida.
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