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Usando una clase particular de wavelets direccionales (a saber, los wavelets cónicos, que son wavelets estrictamente soportados en un cono convexo adecuado en el espacio de frecuencias), en este artículo se muestra que se obtiene una distribución temperada como una suma finita de valores en la frontera de funciones analíticas que surgen de la complejificación del parámetro de translación de la transformada de wavelet. Además, demostramos que para una distribución dada , la transformada de wavelet continua de con respecto a un wavelet cónico está definida de tal manera que la transformada de wavelet direccional de produce una función en el espacio de fases cuyas singularidades de alta frecuencia son precisamente los elementos en el conjunto de onda frontal analítica de .
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