Resumen

Se propone un nuevo sistema dinámico discreto caótico, basado en funciones trigonométricas. Con la intención de utilizar este sistema en aplicaciones criptográficas, demostramos con la ayuda de herramientas específicas de la teoría del caos (por ejemplo, el exponente de Lyapunov, la dimensión fractal del atractor y la prueba de Kolmogorov-Smirnov) y de la estadística (por ejemplo, el conjunto de pruebas del NIST) que el nuevo sistema dinámico propuesto tiene un comportamiento caótico, para un amplio espacio de valores de los parámetros, y muy buenas propiedades estadísticas, respectivamente. Además, el sistema dinámico caótico propuesto se utiliza, junto con una operación binaria, en el diseño de un nuevo modelo de generador de bits pseudoaleatorios (PRBG). El PRBG se somete, por turnos, a una evaluación de sus propiedades estadísticas. Argumentos teóricos y prácticos, redondeados por buenos resultados estadísticos, confirman la viabilidad del sistema dinámico caótico propuesto y del PRBG recién diseñado, recomendando su uso en aplicaciones criptográficas.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:sistema dinámico caótico, prbg, aplicaciones criptográficas, nuevo sistema dinámico caótico discreto, nuevo generador de bits pseudoaleatorios, buenas propiedades estadísticas, buenos resultados estadísticos, exponente de lyapunov, nist suite, prueba de smirnov
• Keywords:chaotic dynamical system, prbg, cryptographic applications, new chaotic discrete dynamical system, new pseudorandom bit generator, good statistical properties, good statistical results, lyapunov exponent, nist suite, smirnov test