Resumen

En este artículo, primero construimos una familia de métodos iterativos óptimos de 2 pasos para encontrar una sola raíz de la ecuación no lineal utilizando el procedimiento de la función de peso. A continuación, ampliamos estos métodos para determinar todas las raíces simultáneamente. Se presenta un análisis de convergencia para ambos casos para mostrar que el orden de convergencia es 4 en el caso del método de búsqueda de una sola raíz y es 6 para la determinación simultánea de todas las raíces distintas así como múltiples de una ecuación no lineal. Se presenta el comportamiento dinámico para analizar la estabilidad de los puntos fijos y críticos del operador racional de los métodos iterativos de un punto. El coste computacional, las cuencas de atracción, la eficiencia, el logaritmo del residuo y los ejemplos numéricos de prueba muestran que los métodos recién construidos son más eficientes en comparación con los métodos existentes en la literatura.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:métodos, métodos iterativos, ecuación no lineal, ejemplos numéricos de prueba, método de búsqueda de raíces, análisis de convergencia, coste computacional, puntos críticos, comportamiento dinámico, raíces múltiples
• Keywords:methods, iterative methods, nonlinear equation, numerical test examples, root finding method, convergence analysis, computational cost, critical points, dynamical behavior, multiple roots