Resumen

En este artículo, construimos y verificamos la expansión asintótica para el espectro de un problema de valor en la frontera en un círculo unitario periódicamente perforado a lo largo de la frontera. Se asume que el tamaño de la perforación y la distancia a la frontera del círculo son de la misma pequeñez. Como aplicación de los resultados obtenidos, se investiga el comportamiento asintótico de la mejor constante en una desigualdad de tipo Friedrichs.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Comportamiento asintótico Soluciones oscilatorias Espectro del laplaciano Soluciones periódicas
• Subjects:Fractional differential equations Asymptotic behavior Oscillatory solutions Spectrum of the Laplacian Periodic solutions
• Palabras claves:Expansión asintótica; Espectro; Problema de valores en la frontera; Círculo unitario; Periódicamente perforado; Desigualdad de tipo Friedrichs
• Keywords:Asymptotic expansion; Spectrum; Boundary-value problem; Unit circle; Periodically perforated; Friedrichs-type inequality