Este trabajo examina el comportamiento dinámico de un oscilador no lineal que modela un cuarto de carro forzado por el perfil del camino. Se ha establecido el sistema de suspensión magneto-reológica (MR), empleando el modelo de fuerza-velocidad (-) modificado de amortiguador magneto-reológico (MRD) de Bouc-Wen. La posibilidad de movimientos caóticos en la suspensión MR es descubierta mediante el empleo del método de análisis de estabilidad no lineal. Con los diagramas de bifurcación y los diagramas de espectro de exponente de Lyapunov (LE) correspondientes detectados mediante cálculos numéricos, podemos observar los comportamientos dinámicos complejos y el mecanismo oscilatorio de oscilaciones periódicas alternantes, oscilaciones cuasiperiódicas y oscilaciones caóticas con diferentes perfiles de excitación del camino, así como las evoluciones dinámicas hacia el caos a través de bifurcaciones de duplicación de período, bifurcaciones de nodo silla y bifurcaciones
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