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Introducimos un nuevo tipo de funciones de un conjunto suave a un conjunto suave y estudiamos sus propiedades en el entorno de números reales suaves. En primer lugar, investigamos algunas propiedades de conjuntos reales suaves. Considerando la relación de orden parcial de números reales suaves, introducimos el concepto de intervalos suaves. Se define la acotación de conjuntos reales suaves, y se extienden los teoremas célebres como el teorema de intervalos anidados y el teorema de Bolzano-Weierstrass en este entorno. A continuación, introducimos los conceptos de límite, continuidad y diferenciabilidad de funciones de conjuntos suaves. Hemos podido estudiar algunos resultados fundamentales de continuidad de funciones de conjuntos suaves como el teorema de Bolzano, la propiedad del valor intermedio y el teorema del punto fijo. Debido a que los números reales suaves no están ordenados linealmente, se requieren varios giros en los argumentos para demostrar esos resultados. En el contexto de la diferenciabilidad de
Esta es una versión de prueba de citación de documentos de la Biblioteca Virtual Pro. Puede contener errores. Lo invitamos a consultar los manuales de citación de las respectivas fuentes.
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