Realizamos un análisis de bifurcación de un interferómetro cuántico superconductor de una sola unión con un flujo externo. Aproximamos las características corriente-voltaje de la conductancia en el circuito equivalente de la JJ utilizando dos tipos de funciones: una función lineal y una función lineal por partes (PWL). Describimos un método para calcular la estabilidad local de la órbita de la solución y para resolver el problema de bifurcación. Como resultado, revelamos la estructura de bifurcación de los sistemas en un plano de parámetros bidimensional. Al comparar los casos lineal y PWL, encontramos una diferencia en las formas de sus conjuntos de bifurcación en el plano de parámetros bidimensional, aunque no haya diferencias en los diagramas de bifurcación unidimensional o en las trayectorias. En cuanto a la influencia de la linealización por partes, descubrimos que las bifurcaciones de rozamiento terminan el cálculo de las bifurcaciones locales, porque cambian drásticamente la estabilidad de la órbita
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