Estudiamos propiedades relacionadas con el entrelazamiento de estados cuánticos aleatorios que son unitariamente invariantes, en el sentido de que su distribución no cambia por la conjugación con operadores unitarios arbitrarios. En el límite de tamaño de matriz grande, la distribución de estos estados cuánticos aleatorios está caracterizada por su espectro límite, una distribución de probabilidad de soporte compacto. Demostramos varios resultados que caracterizan el entrelazamiento y la propiedad PPT de estados cuánticos aleatorios bipartitos unitariamente invariantes en términos de la distribución espectral límite, en el régimen asintótico desequilibrado donde uno de los dos subsistemas está fijo, mientras que el otro crece en tamaño.
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