Resumen

Los árboles de expansión han sido ampliamente investigados en muchos aspectos de las matemáticas: ciencias de la computación teórica, combinatoria, y así sucesivamente. Un tema importante es calcular el número de estos árboles de expansión. Este número sigue siendo un desafío, especialmente para redes grandes y complejas. Como modelo de redes complejas, estudiamos dos familias de redes generalizadas de pequeño mundo, a saber, las redes Small-World Exponential y las redes de Koch, cambiando el tamaño y la dimensión de los subgrafos cíclicos. Introducimos su construcción y sus propiedades estructurales que se construyen de manera iterativa. Proponemos un método de descomposición para contar su número de árboles de expansión y obtenemos las fórmulas exactas, que luego son verificadas por simulaciones numéricas. A partir de este número, encontramos su entropía de árboles de expansión, que es menor que la de otras redes que tienen el mismo grado promedio. Esta entropía permite cuantificar la robustez de las redes

• Materias:Ecuación diferencial parcial Sistemas no lineales Modelo estocástico Ecuación diferencial no lineal
• Subjects:Partial differential equation Nonlinear systems Stochastic model Nonlinear differential equation
• Palabras claves:árboles de expansión; Número; Redes; Propiedades estructurales; Método de descomposición; Entropía
• Keywords:Spanning trees; Number; Networks; Structural properties; Decomposition method; Entropy