Resumen

Este documento se ocupa de la existencia de soluciones débiles y fuertes en el intervalo para algunas ecuaciones diferenciales parciales neutras con condiciones no locales. Se asume que la parte lineal de las ecuaciones genera un semigrupo analítico compacto de operadores lineales acotados, mientras que la parte no lineal satisface la condición de Carathéodory y está acotada por algunas funciones adecuadas. En primer lugar, empleamos el teorema del punto fijo de Schauder para demostrar la existencia de una solución en el intervalo que sea suficientemente pequeña, y luego, al dejar y usando un argumento diagonal, obtenemos resultados de existencia en el intervalo . Este enfoque permite prescindir de la suposición de compacidad en una condición no local, lo cual generaliza conclusiones recientes sobre este tema. Los resultados obtenidos se aplicarán a una clase de ecuaciones diferenciales parciales funcionales con condiciones no locales.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Existencia; Soluciones; Intervalo; Condiciones no locales; Semigrupo analítico compacto; Condición de Carathéodory
• Keywords:Existence; Solutions; Interval; Nonlocal conditions; Compact analytic semigroup; Carathodory condition