Resumen

Primero establecemos la existencia y unicidad de una solución para una ecuación de tipo -Laplaciano estocástica con ruido blanco aditivo y mostramos que la solución única genera un sistema dinámico estocástico. Al utilizar las formas de Dirichlet del Laplaciano y un procedimiento de aproximación, se supera el obstáculo no lineal, surgido del ruido aditivo, al realizar una estimación de energía. Luego, obtenemos un atractor aleatorio para este sistema dinámico estocástico. Finalmente, bajo una suposición restrictiva sobre el coeficiente de monotonía, encontramos que el atractor aleatorio consiste en un único punto, y por lo tanto el sistema posee una solución estacionaria única.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Existencia; Unicidad; Estocástico; Sistema dinámico; Atractor aleatorio; Solución estacionaria
• Keywords:Existence; Uniqueness; Stochastic; Dynamical system; Random attractor; Stationary solution