Resumen

Establecemos la existencia de infinitas soluciones distintas a las ecuaciones de Hartree-Fock elípticas semilineales para sistemas de Coulomb de -electrones con energía cinética cuasirelativista para el electrón. Además, demostramos la existencia de un estado fundamental. Los resultados son válidos bajo la hipótesis de que la carga total de los núcleos es mayor que y que es menor que una carga crítica . Las pruebas se basan en una nueva aplicación del enfoque de puntos críticos de Fang-Ghoussoub para múltiples soluciones en una variedad riemanniana no compacta, en combinación con técnicas de operador de densidad.

• Materias:Convergencia Función theta Fuga de conmutadores Funciones homogéneas Conjuntos dominantes
• Subjects:Convergence Theta function Leakage of commutators Homogeneous functions Dominant sets
• Palabras claves:Infinitas soluciones; Ecuaciones de Hartree-Fock elípticas semilineales; Estado fundamental; Carga total; Carga crítica; Técnicas del operador de densidad
• Keywords:Infinitely many solutions; Semilinear elliptic Hartree-Fock equations; Ground state; Total charge; Critical charge; Density operator techniques