Consideramos el problema de la existencia de métricas conformes con curvatura Q prescrita en la esfera estándar. Bajo la suposición de que el orden de planitud en los puntos críticos de la función de curvatura Q prescrita es , damos estimaciones precisas sobre las pérdidas de compacidad, y demostramos nuevos resultados de existencia y multiplicidad a través de una fórmula tipo Euler-Hopf.
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