Discutimos la existencia y unicidad de solución para dos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias y de retraso de orden fraccional. Los teoremas de punto fijo son la principal herramienta utilizada aquí para establecer los resultados de existencia y unicidad. Primero utilizamos el principio de contracción de Banach para demostrar la unicidad de la solución y luego el teorema del punto fijo de Krasnoselskii para mostrar la existencia de la solución bajo ciertas condiciones en un espacio de Banach.
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