Investigamos problemas de valor en la frontera para un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales que involucran la derivada de Caputo en espacios de Banach. Se proporciona un sistema de desigualdades acopladas tipo Gronwall singular generalizado para obtener una importante cota a priori. Los resultados de existencia se obtienen utilizando teoremas de punto fijo y se da un ejemplo para ilustrar los resultados.
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