Resumen

Como es bien sabido, la existencia y no existencia de soluciones para sistemas algebraicos no lineales son muy importantes, ya que pueden proporcionar la información necesaria sobre los comportamientos límite de muchos sistemas dinámicos, como las ecuaciones de reacción-difusión discretas, las redes de mapas acoplados, los sistemas compartimentales, los sistemas de red de amortiguación fuerte, las redes dinámicas complejas, las redes neuronales recurrentes de tiempo discreto y los modelos Turing discretos. En este artículo, se considerará tanto la existencia de pares de soluciones no nulas como la no existencia de soluciones no triviales o no nulas para un sistema algebraico no lineal utilizando la teoría de puntos críticos y la teoría de categoría de Lusternik-Schnirelmann. El proceso de demostración de los resultados obtenidos es sencillo, las condiciones de los teoremas también son fáciles de verificar; sin embargo, algunos de ellos mejoran los conocidos incluso si el sistema se reduce a casos especiales, en particular, otros son aún nuevos.

• Materias:Sistema de ecuaciones Conjuntos de Julia Métodos espectrales Valor límite
• Subjects:System of equations Julia sets Spectral methods Boundary value
• Palabras claves:Existencia; Inexistencia; Soluciones; Sistemas algebraicos no lineales; Sistemas dinámicos; Teoría de puntos críticos
• Keywords:Existence; Nonexistence; Solutions; Nonlinear algebraic systems; Dynamic systems; Critical point theory