Se consideran soluciones positivas para un tipo de problema de valores en la frontera de tercer orden multipunto bajo condiciones no resonantes y condiciones resonantes. En el caso no resonante, utilizando el teorema del punto fijo de Leggett-Williams, se obtiene la existencia de al menos tres soluciones positivas. En el caso resonante, utilizando el teorema de tipo norma de Leggett-Williams debido a O'Regan y Zima, se establece el resultado de existencia de al menos una solución positiva. Los resultados obtenidos son válidos y novedosos para el problema discutido. Se presentan dos ejemplos para ilustrar los resultados principales.
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