Resumen

Obtenemos la existencia global de soluciones débiles para el problema de Cauchy del sistema no homogéneo y resonante. Primero, utilizando la técnica dada en Tsuge (2006), obtenemos las estimaciones uniformemente acotadas de y cuando es creciente (similarmente, y cuando es decreciente) para las soluciones de aproximación de viscosidad y flujo de la sistema no homogéneo y resonante sin la restricción o como se indica en Klingenberg y Lu (1997), donde y son las invariantes de Riemann del sistema no homogéneo y resonante; es una función uniformemente acotada de que depende solo de la función dada en el sistema no homogéneo y resonante, y es la cota de . Segundo, utilizamos la teoría de compacidad compensada, Murat (1978) y Tartar (1979), para probar la convergencia de las soluciones de aproximación.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Existencia global; Soluciones débiles; Problema de Cauchy; Sistema no homogéneo; Sistema resonante; Soluciones de aproximación
• Keywords:Global existence; Weak solutions; Cauchy problem; Nonhomogeneous system; Resonant system; Approximation solutions