La existencia y aproximación de variedades para la ecuación de Swift-Hohenberg con un parámetro adecuado han sido principalmente estudiadas. Utilizando los sistemas hacia atrás y hacia adelante de la ecuación de Swift-Hohenberg, se ha logrado obtener la existencia y formas de representación específicas de variedades para la ecuación de Swift-Hohenberg con un parámetro. Mientras tanto, hacemos uso de la técnica de deposición de espacios de soluciones de frecuencias más bajas y más altas, y asumimos el sistema reducido para obtener el sistema de aproximación de numeración principal de la solución de aproximación para el sistema original de la ecuación de Swift-Hohenberg con un parámetro adecuado.
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