Estudiamos un sistema de 2 ecuaciones de Schrödinger fraccionarias no lineales acopladas. En primer lugar, construimos un problema de minimización restringido para el sistema. A continuación, demostramos la existencia de ondas estacionarias para el sistema utilizando el método de estimaciones de concentración-compacidad y conmutador. Por último, también consideramos el conjunto de minimizadores del problema de minimización restringido. Demostramos que es un conjunto estable para el valor inicial del problema; es decir, una solución al sistema con un valor inicial que esté cerca del conjunto permanecerá cerca de él en todo momento.
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