Resumen

Consideramos la existencia y multiplicidad de soluciones a problemas de valor límite conjugado discretos. Se propone una condición generalizada asintóticamente lineal sobre la no linealidad, que incluye a la asintóticamente lineal como un caso especial. Al clasificar los sistemas lineales, definimos funciones de índice y obtenemos algunas propiedades y las fórmulas concretas de cálculo de las funciones de índice. Luego, se obtienen algunas nuevas condiciones sobre la existencia y multiplicidad de soluciones al combinar algunos métodos de análisis no lineal, como el principio de Leray-Schauder y la teoría de Morse. Nuestros resultados son nuevos incluso para el caso de asintóticamente lineal.

• Materias:Controlabilidad Reacción de radiación Sistemas retardados Ecuaciones parabólicas Espacios dimensionales
• Subjects:Controllability Radiation reaction Delayed systems Parabolic equations Dimensional spaces
• Palabras claves:Existencia; Multiplicidad; Discreto; Problemas de valores en la frontera; Asintóticamente lineal; Principio de Leray-Schauder
• Keywords:Existence; Multiplicity; Discrete; Boundary value problems; Asymptotically linear; Leray-Schauder principle