Resumen

Basado en la norma en el Espacio de Hilbert, el movimiento browniano detrendado de segundo orden se define como el componente ortogonal de la proyección del movimiento browniano estándar en el espacio generado por el subespacio de funciones no lineales. La expansión de Karhunen-Loève para este proceso se obtiene junto con la relación de un puente browniano generalizado. Como aplicaciones, se presentan la transformada de Laplace, la gran desviación y la pequeña desviación.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Movimiento browniano; Espacio de Hilbert; Expansión de Karhunen-Loève; Transformada de Laplace; Desviación grande; Desviación pequeña
• Keywords:Brownian motion; Hilbert space; Karhunen-love expansion; Laplace transform; Large deviation; Small deviation