Resumen

Investigamos los espacios de girovector Mbius que son bolas abiertas centradas en el origen en un espacio de Hilbert real con la adición de Mbius, la multiplicación escalar de Mbius y la métrica de Poincar introducida por Ungar. En particular, para un punto arbitrario, podemos obtener fácilmente el punto más cercano único en cualquier subespacio de girovector cerrado, utilizando la descomposición ortogonal ordinaria. Además, demostramos que cada elemento tiene la giroexpansión ortogonal con respecto a cualquier base ortogonal en un espacio de girovector Mbius, lo cual es similar a cada elemento en un espacio de Hilbert teniendo la expansión ortogonal con respecto a cualquier base ortonormal. Además, presentamos un procedimiento concreto para calcular los girocoeficientes de la giroexpansión ortogonal.

• Materias:Ecuaciones funcionales Soluciones positivas Integrales singulares Teoría métrica Espacios métricos
• Subjects:Functional equations Positive solutions Singular integrals Metric theory Metric spaces
• Palabras claves:Investigar; Espacios de girovector de Möbius; Origen; Métrica de Poincaré; Descomposición ortogonal; Giroexpansión.
• Keywords:Investigate; Mbius gyrovector spaces; Origin; Poincar metric; Orthogonal decomposition; Gyroexpansion.