Resumen

Basándonos en el cálculo de procesos aleatorios, presentamos un tipo de expansiones de Fourier con términos polinomiales simples a través de nuestro método de descomposición de procesos aleatorios. Utilizando nuestro método, las esperanzas y varianzas de los coeficientes correspondientes decaen rápidamente y las aproximaciones de la suma parcial alcanzan el mejor orden de aproximación. Además, dado que eliminamos el efecto de frontera en nuestra descomposición del proceso aleatorio, estos coeficientes pueden descubrir la información de frecuencia instintiva de este proceso aleatorio. Por lo tanto, nuestro método tiene una clara ventaja sobre la expansión de Fourier tradicional. Estos resultados también son novedosos para funciones determinísticas.

• Materias:Integrales fraccionarias Convergencia de sucesiones Greedoids Sistema de multiplexación Operadores de composición
• Subjects:Fractional integrals Convergence of sequences Greedoids Multiplexing system Composition operators
• Palabras claves:Cálculo; Procesos aleatorios; Expansiones de Fourier; Términos polinomiales; Método de descomposición; Coeficientes
• Keywords:Calculus; Random processes; Fourier expansions; Polynomial terms; Decomposition method; Coefficients