Resumen

El propósito de este trabajo es estudiar la extensibilidad de los estados de equilibrio de polímeros nemáticos en forma de varilla con el potencial intermolecular de Maier-Saupe. Formulamos los estados de equilibrio como soluciones de un sistema no lineal y calculamos el determinante de la matriz jacobiana del sistema no lineal. Se encuentra que la matriz jacobiana es no singular en todas partes excepto en dos estados de equilibrio. Estos dos estados de equilibrio especiales corresponden a dos puntos en el diagrama de fases. Un punto es el punto de plegado donde la rama prolata estable se pliega en la rama prolata inestable; el otro punto es el punto de intersección de la rama nemática y la rama isotrópica donde el estado prolato inestable se convierte en el estado oblato inestable. Nuestro resultado establece la existencia y unicidad de los estados de equilibrio en presencia de pequeñas perturbaciones lejos de estos dos estados de equilibrio especiales.

• Materias:Polinomios de Bernoulli Integrales Funciones analíticas
• Subjects:Bernoulli polynomials Integrals Analytic functions
• Palabras claves:Estudio; Estados de equilibrio; Potencial intermolecular de Maier-Saupe; Matriz jacobiana; Diagrama de fases; Perturbaciones
• Keywords:Study; Equilibrium states; Maier-Saupe intermolecular potential; Jacobian matrix; Phase diagram; Perturbations