Sea una extensión de anillos conmutativos, con un indeterminado, de modo que la extensión de los anillos de Nagata tenga FIP (es decir, tenga solo un número finito de -subálgebras). Entonces, el número de -subálgebras de es igual al número de -subálgebras de . De hecho, la función del conjunto de -subálgebras de al conjunto de -subálgebras de dada por es un orden-isomorfismo.
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