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En este trabajo se establece la evolucin de un rbol ramificado, en el que tanto la tasa de natalidad como la tasa de mortalidad dependen de la edad de los nodos. Se estudian la probabilidad de extincin y la probabilidad t-pre-extincin (extincin antes de tiempo), mediante las cuales se puede obtener la distribucin del momento de extincin. Se dan la frmula analtica y el algoritmo de aproximacin para la distribucin del momento de extincin; adems, se dan la frmula analtica y el algoritmo de aproximacin de la probabilidad de extincin, y se da una condicin necesaria y suficiente de extincin con probabilidad 1. Es la primera vez que se estudia la distribucin del momento de extincin para el proceso de ramificacin con la tasa de natalidad y la tasa de mortalidad dependiendo ambas de la edad de los nodos, y los resultados sern de gran ayuda en la teora del proceso de ramificacin. Se espera que se aplique en los campos de la biologa, la gentica, la medicina, la epidemiologa, la demografa, la fsica nuclear, las matemticas actuariales, la algoritmia y las estructuras de datos, etc.
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