Resumen

La factorización matricial convexa no negativa (CNMF) es una variación de la factorización matricial no negativa (NMF) en la que cada conglomerado se expresa mediante una combinación lineal de los puntos de datos y cada punto de datos se representa mediante una combinación lineal de los centros de los conglomerados. Cuando existe no linealidad en la estructura de la matriz, tanto la NMF como la CNMF son incapaces de caracterizar la estructura geométrica de los datos. Este trabajo introduce una factorización de matrices no negativas convexas que preserva la vecindad (NPCNMF), que impone una restricción adicional a la CNMF según la cual cada punto de datos puede representarse como una combinación lineal de sus vecinos. Así, nuestro método es capaz de cosechar los beneficios tanto de la factorización de datos no negativos como del propósito de la estructura del múltiple. Se elabora un procedimiento eficiente de actualización multiplicativa, y su convergencia está garantizada teóricamente. La viabilidad y eficacia de NPCNMF se verifican en varios conjuntos de datos estándar con resultados prometedores.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:factorización convexa de matrices no negativas, combinación lineal, cnmf, punto de datos, estructura múltiple, procedimiento eficiente de actualización multiplicativa, varios conjuntos de datos estándar, factorización de datos no negativos, factorización de matrices no negativas, nmf
• Keywords:convex nonnegative matrix factorization, linear combination, cnmf, data point, manifold structure, efficient multiplicative updating procedure, several standard data sets, nonnegative data factorization, nonnegative matrix factorization, nmf