En este documento, investigamos dos clases de matrices polinómicas multivariadas (-D) cuyo campo de coeficientes es arbitrario y cuyo máximo común divisor de menores de orden máximo cumple cierta condición. Se presentan dos criterios manejables para la existencia de una factorización prima de menores, la cual puede ser realizada mediante programación y cálculos de complejidad. En cuanto a la teoría y aplicación, obtendremos algunos resultados nuevos e interesantes, proporcionando algunos métodos computacionales constructivos para llevar a cabo la factorización prima de menores.
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