Se introduce la noción de filtros GE fuertes y GE-ideales (generados), y se investigan las propiedades relacionadas. Se demuestra que la intersección de filtros GE fuertes (respectivamente, GE-ideales) es un filtro GE fuerte (respectivamente, GE-ideal), y que la unión de filtros GE fuertes (respectivamente, GE-ideales) generalmente no es un filtro GE fuerte (respectivamente, GE-ideal) mediante un ejemplo. Se proporcionan condiciones para que un subconjunto de un álgebra GE con borde sea un filtro GE fuerte, y se considera una caracterización de un filtro GE fuerte. Para ello, primero se define el filtro GE irreducible y se examinan sus propiedades. Se discuten las condiciones para que un filtro GE sea irreducible. Dado un filtro GE y un subconjunto en un álgebra GE con borde, se considera la existencia de un filtro GE irreducible, que contiene el filtro GE dado y es disjunto al subconjunto dado. Se proporcionan condiciones bajo las cuales cualquier subconjunto de un álgebra GE con borde puede
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