Introducimos una nueva noción de firma funcional distribuida. En un esquema de firma de este tipo, la clave de firma para la función se dividirá en partes y se distribuirá a diferentes partes. Dado un mensaje y una parte , uno puede calcular localmente y obtener un par de firma . Cuando se tienen todos los pares de firma, todos pueden recuperar el valor real y la firma correspondiente . Cuando no hay suficientes pares de firma, nadie puede recuperar la firma . Formalizamos la noción de privacidad de función en este nuevo modelo, lo cual no es posible para la firma funcional estándar, y presentamos una construcción a partir de la firma funcional estándar y el reparto secreto de funciones basado en una función de una sola dirección y la asunción de aprendizaje con errores. Luego consideramos el problema de los servicios de alojamiento en múltiples nubes no confiables, en los cuales se consideran la verificabilidad y la privacidad del programa. La verificabilidad requiere que los resultados devueltos por la nube puedan ser verificados. La
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