En la firma digital, la fuerte inalterabilidad requiere que un atacante no pueda falsificar una nueva firma en ningún mensaje previamente firmado/nuevo, lo cual es atractivo tanto en teoría como en la práctica. Recientemente, se presentó un esquema de firma sin certificado (CLS) fuertemente inalterable sin oráculos aleatorios. En este documento, primero mostramos que el esquema no logra alcanzar la fuerte inalterabilidad al falsificar una nueva firma en un mensaje previamente firmado bajo su modelo adversarial. Luego, señalamos que el esquema también es vulnerable a los ataques del centro generador de claves malicioso pero pasivo (MKGC). Finalmente, proponemos un esquema CLS mejorado y fuertemente inalterable en el modelo estándar. El esquema mejorado no solo cumple con el requisito de fuerte inalterabilidad, sino que también soporta los ataques MKGC. Hasta donde sabemos, somos los primeros en demostrar que un esquema CLS es fuertemente inalterable contra los ata
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