Resumen

En este documento, con la ayuda del sistema de computación simbólica Python y basándonos en la red neuronal profunda (DNN), la diferenciación automática (AD) y los algoritmos de optimización de Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno de memoria limitada (L-BFGS), discutimos la ecuación modificada de Korteweg-de Vries (mkdv) para obtener soluciones numéricas. A partir de la solución predicha y la solución esperada, el error de predicción resultante alcanza . El método que utilizamos en este documento ha demostrado la poderosa capacidad matemática y física del aprendizaje profundo para simular de manera flexible el estado dinámico físico representado por ecuaciones diferenciales y también abre el camino para que comprendamos más fenómenos físicos más adelante.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuación de difusión Sistema de discriminación Singularidad Acoplamiento electromecánico
• Subjects:Partial differential equations Diffusion equation Discrimination system Singularity Electromechanical coupling
• Palabras claves:Papel; Python; Red neuronal profunda; Diferenciación automática; Algoritmos de optimización; Ecuación de Korteweg-de Vries
• Keywords:Paper; Python; Deep neural network; Automatic differentiation; Optimization algorithms; Korteweg-de Vries equation