Resumen

Investigamos la evolución de hipersuperficies con condición de frontera de Neumann perpendicular bajo un flujo de tipo curvatura media, donde la variedad fronteriza es un cono convexo. Descubrimos que el volumen encerrado por el cono y la hipersuperficie en evolución es invariante. Mediante el principio maximal, demostramos que las soluciones de este flujo existen para todo tiempo y convergen a alguna parte de una esfera de manera exponencial a medida que tiende a infinito.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Evolución; Hipersuperficies; Condición de contorno de Neumann; Curvatura media; Cono convexo; Principio maximal
• Keywords:Evolution; Hypersurfaces; Neumann boundary condition; Mean curvature; Convex cone; Maximal principle