La película de fluido es delgada, por lo que puede aplicarse la aproximación de lubricación. En general, las ecuaciones de flujo resultantes del modelo de viscosidad variable deben resolverse numéricamente. Sin embargo, cuando la variación de la viscosidad es pequeña, es posible una aproximación asintótica. Las soluciones completas para los perfiles de temperatura y velocidad se obtienen utilizando el método numérico Runge-Kutta. Se observa que los parámetros de control del flujo, como el parámetro de variación de la viscosidad no dimensional y los números de Biot y Brinkman, tienen un profundo efecto en los perfiles de flujo resultantes.
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