Resumen

Se estudia numéricamente una ecuación viscosa generalizada de Rosenau que contiene términos advectivos lineales y no lineales y derivadas mixtas de tercer y quinto orden mediante un método implícito de segundo orden preciso en el tiempo que trata las derivadas espaciales de primer, segundo y cuarto orden como desconocidas y las discretiza mediante diferencias finitas compactas de tres puntos y cuarto orden preciso. Se demuestra que el efecto de la viscosidad es disminuir la amplitud, curvar la trayectoria de la onda y aumentar el número y la anchura de las ondas que emergen de una condición inicial gaussiana, mientras que el término convectivo lineal empuja el frente de onda hacia la frontera aguas abajo. También se muestra que el efecto del término convectivo no lineal es aumentar la inclinación del frente de onda principal y el número de ondas en diente de sierra que se generan tras él, mientras que el del primer término dispersivo es aumentar el número de ondas que emergen de la condición inicial a medida que disminuye el coeficiente que caracteriza a este término. También se demuestra que, por razones de estabilidad, el segundo coeficiente de dispersión debe ser mucho menor que el primero y sus efectos sobre la propagación de las ondas son relativamente pequeños.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Ecuación viscosa generalizada de Rosenau; términos advectivos lineales y no lineales; derivadas mixtas de tercer y quinto orden; método preciso implícito de segundo orden; derivadas espaciales de primer, segundo y cuarto orden; viscosidad; amplitud; trayectoria de la onda; ondas; condición inicial gaussiana; término convectivo lineal; frente de onda; frontera aguas abajo; término convectivo no lineal; inclinación; frente de onda principal; ondas en diente de sierra; primer término dispersivo; coeficiente; estabilidad; segundo coeficiente de dispersión; propagación de la onda.
• Keywords:Generalized viscous Rosenau equation; linear and nonlinear advective terms; mixed third- and fifth-order derivatives; implicit second-order accurate method; first-; Second-; And fourth-order spatial derivatives; viscosity; amplitude; wave trajectory; waves; initial Gaussian condition; linear convective term; wave front; downstream boundary; nonlinear convective term; steepness; leading wave front; sawtooth waves; first dispersive term; coefficient; stability; second dispersion coefficient; wave propagation