Se construyen invariantes diferenciales y sus formas canónicas correspondientes para sistemas de tres EDO de segundo orden que poseen álgebras de Lie tridimensionales. Se presenta su extensión hasta un sistema de orden n de tres EDO de segundo orden. Además, se investiga la singularidad en la estructura invariante de las formas canónicas. Se discute también la integrabilidad de estas formas canónicas. Se proporcionan ejemplos físicos ilustrativos de la mecánica de sistemas de partículas.
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