Resumen

Los operadores de aniquilación en funcionales de Bernoulli (aniquiladores de Bernoulli, en resumen) y sus operadores adjuntos satisfacen una relación canónica de anticonmutación (CAR) en tiempo igual. Como estructura matemática, las formas de Dirichlet desempeñan un papel importante en muchos campos de la física matemática. En este artículo, aplicamos los aniquiladores de Bernoulli para construir formas de Dirichlet en funcionales de Bernoulli. Sea una función no negativa en . Utilizando los aniquiladores de Bernoulli, primero definimos en un subespacio denso del espacio de Bernoulli una forma bilineal positiva, simétrica, asociada con . Luego demostramos que es cerrada y tiene la propiedad de contracción; por lo tanto, es una forma de Dirichlet. Finalmente, consideramos un interesante semigrupo de operadores asociados con en el espacio de Bernoulli, al que llamamos el semigrupo de -Ornstein-Uhlenbeck, y, utilizando la forma de Dirichlet, mostramos que el

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Funcionales de Bernoulli; Formas de Dirichlet; Aniquiladores; Relación canónica de anticonmutación; Semigrupo de Markov; Propiedad de contracción
• Keywords:Bernoulli functionals; Dirichlet forms; Annihilators; Canonical anticommutation relation; Markov semigroup; Contraction property