Resumen

Se plantea el problema de empaquetar un número limitado de círculos desiguales en un contenedor rectangular de tamaño fijo. El objetivo es maximizar el número (ponderado) de círculos colocados en el contenedor o minimizar el desperdicio. Este problema tiene numerosas aplicaciones en logística, incluida la producción y el embalaje para las industrias textil, de la confección, naval, automovilística, aeroespacial y alimentaria. Con frecuencia, el problema se formula como un problema de optimización continua no convexo que se resuelve mediante técnicas heurísticas combinadas con procedimientos de búsqueda local. Se proponen nuevas formulaciones para la solución aproximada del problema del embalaje. El contenedor se aproxima mediante una rejilla regular y los nodos de la rejilla se consideran posiciones potenciales para asignar los centros de los círculos. El problema de empaquetado se plantea como un problema de optimización lineal 0-1 a gran escala. Las variables binarias representan la asignación de centros a los nodos de la cuadrícula. También se considera la posibilidad de anidar círculos unos dentro de otros. El problema binario resultante se resuelve con un software comercial. Se presentan resultados numéricos para demostrar la eficacia del planteamiento propuesto y se comparan con resultados conocidos.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering
• Palabras claves:problema, problema de empaquetado, problema de optimización continua no convexo, lineal a gran escala, procedimientos de búsqueda local, centros, círculos, contenedor, rejilla, nodos
• Keywords:problem, packing problem, nonconvex continuous optimization problem, large scale linear, local search procedures, centers, circles, container, grid, nodes