Resumen

Presentamos un método para obtener fórmulas de diferencias finitas óptimas que maximicen su intervalo de frecuencias de validez. La optimización se basa en la idea de mantener un error de interés (errores de dispersión, fase o velocidades de grupo) por debajo de un umbral dado para un intervalo de números de onda tan grande como sea posible. Para encontrar los pesos de estas fórmulas óptimas de diferencias finitas resolvemos un sistema de ecuaciones no lineales. Además, proporcionamos fórmulas compactas para los pesos óptimos en función del límite de error. Varios experimentos numéricos ilustran el rendimiento de las fórmulas de diferencias finitas obtenidas en comparación con las estándar.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Fórmulas de diferencias finitas; optimización; gama de frecuencias; validez; error; dispersión; fase; velocidades de grupo; intervalo de números de onda; ponderaciones; ecuaciones no lineales; fórmulas compactas; límite de error; experimentos numéricos; rendimiento.
• Keywords:Finite difference formulas; optimization; frequency range; validity; error; dispersion; phase; group velocities; wavenumber interval; weights; nonlinear equations; compact formulas; error bound; numerical experiments; performance