Resumen

Este artículo investiga el patrón generalizado de las fórmulas de suma de Poisson desde los puntos de vista de la transformada especial afín de Fourier (SAFT) y la transformada offset de Hilbert (OHT). En consecuencia, se derivan varias fórmulas de suma novedosas. En primer lugar, se obtiene la relación entre la SAFT (o la OHT) y la transformada de Fourier (FT). A continuación, se obtienen las fórmulas de suma de Poisson generalizadas basadas en las relaciones anteriores. Los nuevos resultados pueden considerarse generalizaciones de los resultados clásicos en varios dominios de transformación, como la FT, la transformada fraccionaria de Fourier y la transformada canónica lineal.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Fórmulas de suma de Poisson; transformada de Fourier afín especial; transformada de Hilbert desplazada; relación; transformada de Fourier; generalizaciones.
• Keywords:Poisson summation formulae; special affine Fourier transform; offset Hilbert transform; relationship; Fourier transform; generalizations