En este artículo, demostramos la acotación del operador maximal fraccional y del operador integral fraccional en los espacios de Lebesgue de exponente variable -ádico. Como aplicación, demostramos la existencia y unicidad de la solución para un problema de Cauchy no homogéneo en los espacios de Lebesgue de exponente variable -ádico.
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