El propósito de esta investigación es introducir un método iterativo de JungckS con convexidad y, por lo tanto, unificar diferentes esquemas iterativos comparables existentes en la literatura. Se construye una órbita de JungckS y se deriva un radio de escape con nuestro esquema. También se obtiene un nuevo radio de escape para la generación de los fractales. Los conjuntos de Julia y Mandelbrot se visualizan con la ayuda de los algoritmos propuestos basados en nuestro esquema iterativo. Además, presentamos algunos gráficos complejos de los conjuntos de Julia y Mandelbrot utilizando la órbita derivada y discutimos su naturaleza en detalle.
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