Resumen

En primer lugar, demostramos que la función de operador -resolvente integrada -veces (-ROF) satisface una ecuación funcional que extiende la de semigrupo integrado -veces y función de operador -resolvente. En segundo lugar, para el problema de Cauchy -inhomogéneo , , , si es el generador de un -ROF, proporcionamos la relación entre la función y la solución suave y la solución clásica del mismo. Finalmente, para el problema , , , donde es un operador lineal cerrado. Mostramos que genera un -ROF acotado exponencialmente en un espacio de Banach si y solo si el problema tiene una solución clásica única acotada exponencialmente y . Nuestros resultados extienden y generalizan algunos resultados relacionados en la literatura.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Demostrar; Ecuación funcional; Problema de Cauchy; Generador; Acotado exponencialmente; Solución clásica
• Keywords:Prove; Functional equation; -Cauchy problem; Generator; Exponentially bounded; Classical solution