Resumen

El método de la función de Green ventajosa, que originalmente se desarrolló para ecuaciones lineales no homogéneas, ha sido recientemente extendido a ecuaciones no lineales por Frasca. Este artículo está dedicado al análisis riguroso y numérico de algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden con nuevas no linealidades mediante el método de Frasca. Más específicamente, consideramos la ecuación de onda unidimensional con no linealidades cuadráticas e hiperbólicas. El caso de no linealidad exponencial ha sido reportado anteriormente. Utilizando el método de separación generalizada de variables, se muestra que una jerarquía de ecuaciones de onda no lineales puede reducirse a ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales de segundo orden, a las cuales es aplicable el método de Frasca. Se lleva a cabo un análisis de error numérico en ambos casos de no linealidad para varias funciones fuente que respaldan la ventaja del método.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuaciones 4D Irreversibilidad macroscópica Algebroides Vectores electromagnéticos
• Subjects:Partial differential equations 4D equations Macroscopic irreversibility Algebroids Electromagnetic vectors
• Palabras claves:Ventajoso; Método de la función de Green; Ecuaciones no lineales; Frasca; Ecuaciones diferenciales de segundo orden; Ecuación de onda
• Keywords:Advantageous; Greens function method; Nonlinear equations; Frasca; Second-order differential equations; Wave equation