Resumen

A partir de la integración de hipérbolas asimétricas, se obtiene una generalización de un parámetro de la función logarítmica. Al invertir esta función, se obtiene la función exponencial generalizada. Motivados por la curiosidad matemática, mostramos que estas funciones generalizadas son adecuadas para generalizar algunas funciones de densidad de probabilidad (pdfs). Una distribución de rango muy confiable puede ser convenientemente descrita por la función exponencial generalizada. Finalmente, dirigimos la atención a la generalización de funciones exponenciales estiradas de una y dos colas. Obtenemos, como casos particulares, la función de error generalizada, la pdf de Zipf-Mandelbrot, la pdf gaussiana generalizada y la pdf de Laplace. Sus funciones acumulativas y momentos también fueron obtenidos analíticamente.

• Materias:Polinomios Ecuaciones diferenciales Teoría de campos Dimensiones Sistema Quantum Hall
• Subjects:Polynomials Differential equations Field theory Dimensions Quantum Hall System
• Palabras claves:Exponencial; Funciones de densidad de probabilidad; Distribución de rango; Funciones exponenciales estiradas; Función de error; Pdf gaussiana y laplaciana
• Keywords:Exponential; Probability density functions; Rank distribution; Stretched exponential functions; Error function; Gaussian and Laplace pdf