Resumen

Este documento investiga algunos problemas de valor inicial en cálculo fraccional discreto. Introducimos una ecuación de diferencia lineal de orden fraccional junto con condiciones iniciales adecuadas de tipo fraccional y demostramos la existencia y unicidad de la solución. Luego se discute la estructura del espacio de soluciones y, en un caso particular, se presenta una forma explícita de la solución general que involucra análogos discretos de las funciones de Mittag-Leffler. Todas nuestras observaciones se realizan en una escala de tiempo especial que unifica y generaliza el cálculo de diferencias ordinarias y el cálculo de diferencias q. Algunos de nuestros resultados son nuevos también en estos entornos discretos particulares.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Investigaciones; Problemas de valor inicial; Cálculo fraccional discreto; Ecuación lineal en diferencias; Existencia y unicidad; Funciones de Mittag-Leffler.
• Keywords:Investigates; Initial value problems; Discrete fractional calculus; Linear difference equation; Existence and uniqueness; Mittag-Leffler functions.